摘要：为了科学量化评价我国民航连通性，本文以旅客出行视角，基于机场连通性内涵的界定，应用统计学思想，考虑座位数、航距、时间多个因素建立综合指数，从数量和质量两个方面进行机场连通性指数建模，并抽取样本机场对国内机场连通性指数的模型进行测试与验证。由结果分析，可以看出机场连通性指数模型能够客观、综合、全面地反映出机场连通性。

一、国内外研究现状和研究意义

（一）国内外研究现状

航空连通性研究起步较晚，随着通达性的概念、交通通达性的研究趋向成熟才逐渐发展。通达性度量方法有距离度量法、拓扑度量法、重力度量法和累积机会法[1]。由于出发点不同，研究者所采取的研究方法、模型选取、指标设定也存在差异。点集拓扑学与图论关于连通性的研究仅从数学角度，表达了节点与节点之间的相对位置与连通关系，而没有考虑到空间中节点之间的内在联系以及节点与边的权重对于连通性水平的影响。因此，目前关于航空连通性的理论研究普遍借助复杂网络理论，通过计量测度反映网络拓扑结构特征的相关统计量，完成对航空网络连通性水平的分析和判断[2]。现有研究关注了现实航空网络的拓扑特征，并通过乘客数量、某天的航班数、飞机座位数、吞吐量、航距等单因素为其赋权[3-4]，得到了加权因素对航空网络结构影响的初步结论。然而，在实践中，仅用单因素研究航空连通性是不足的。另外，为分析和探究影响民航连通性的关键因素，更加需要侧重机场的社会经济属性，但以往的度量模型，往往站在建设者的角度考察问题，民航连通性的模型大多受交通运输节点本身的地理区位和基础建设的影响。

近年来，人们越来越重视航空出行的运行效率和服务质量，民航连通性研究模型指标选取关注时间因素，尤其是换乘、中转时间。英国欧艾吉航空国际有限公司（简称OAG）发布全球最大航空枢纽的连接度指数排名，计算方法是基于全年最繁忙一天的8小时时间窗口，计算所有备选机场的所有可能连接，基于区域位置和飞机类型只考虑单一连接航线。国际机场协会欧洲分会（ACI Europe）公布了《2018机场业连通性报告》，衡量了枢纽机场可以服务的连接航班数量，考虑到最短和最长的连接时间，并通过绕航率和连接时间来衡量连接的质量。民航大数据研究院计算机场所有可行的航班衔接，并且使得可行航班衔接在枢纽机场满足最短中转时间和最长中转时间的条件，得到“机场连通性指数”这一指标。这三个指数计算都用时间作为变量，但多关注的是中转时间，而没有考虑旅客出行过程中始发机场至目的地机场的飞行时间和值机时间。

本文构建的民航连通性模型，结合行业背景，从旅客出行的视角出发，将旅客最关心的航班密度、机型座位数、航线距离、飞行时间、值机时间及中转时间等因素纳入衡量机场通达性的构建模型。

（二）民航连通性研究的意义

1．民航连通性反映了航空运输的效率、可靠性和航空运输的通达性。航空网络是航空运输提供服务的空间载体，民航连通性的优劣直接影响着航线网络的效率。机场之间的可达性、航班密集程度和航线利用率都能在民航连通性研究中得到直观反映。

2．民航连通性研究具有重要的经济价值和社会价值。国际机场协会欧洲分会（ACI Europe）数据统计显示，民航连通性每增加10%，人均GDP相应增加0.5%[5]。各地方政府高度重视机场连通性在地方经济发展和社会进步过程中的重要作用，出台多项政策鼓励措施，包括财政补贴等。

3．民航连通性为行业发展提供数据支撑和策略引导。研究民航连通性特性和影响民航连通性的驱动因素是构建、利用和管理航空网络的基础，针对枢纽机场定位、机场群规划建设、航线开设评估、时刻安排等，为民航局行业相关分析评估提供数据支持及策略引导。

二、民航连通性的内涵界定

机场是城市对外网络连接的空中门户，由节点(机场) 和连接线(航线) 所组成的航空网络代表了城市之间的空间可达性。本文研究的民航连通性，以旅客视角的机场连通性进行研究，是指从一个机场到达另一个机场的连接程度，可以用空间距离、拓扑距离、旅途距离、旅行时间等来衡量。机场连通性是旅客享有的以民航运输方式访问其他地区的服务性能的体现。

机场的连接形式具体表现为直接连接和间接连接两种方式。直接连接，表示为两个机场之间的直飞服务。间接连接，表示从特定机场到枢纽机场再（经停或中转）连接到其它目的地。间接连接主要考虑经停或中转时间。机场连通性涵盖直接和间接连接的总和，来表征机场连通性的整体水平。机场的连接形式如图2-1所示。

进一步将目前研究的机场连通性（connectivity）分为两种情况[6]：（1）通过直达和非直达的方式连接实现连通，即通常意义上的机场通达性（accessibility）或机场可达性（reachability）；（2）通过枢纽机场的中转实现机场间的连通，体现了机场枢纽的中心性（centrality）。如图2-2所示：

机场连通性的结构可以进一步用拓扑网络图显示，可以看出节点与边对机场连通性的影响。以A机场为例研究，可分为两部分：（1）以A为起点或终点，分为三种情况：A点通过直达方式连接B点；A点通过C点经停的方式连接D点；A点通过E点中转的方式连接F点；（2）以A为中间点，分为两种情况： J点通过A点中转的方式连接H点;I点通过经停A点的方式连接G点。如图2-3所示：

三、机场连通性指数模型的构建

（一）指标选取

（1）座位数

航班容量是衡量两个机场连接质量的关键指标。较大的飞机提供更多可用的座位，往往可以携带更多的乘客，从而增加连通性。当飞行次数不变时，航空公司改变为大机型，那么两个城市的连通性会变得更好。在目前的航空市场，各种规模的飞机都投入使用，所以就需要在测量连通性时考虑到这一点。

（2）航班飞行次数

航班的飞行次数反映了一定时期内的航班密度。两个城市之间的航班飞行次数多也就意味着有较高的连通性。航空公司可以通过增加对同一航班飞行次数的投入，改善两个城市之间的连通性。

（3）航线距离和飞行时间

航线距离和飞行时间共同影响航班的飞行速度，进而对连通性产生影响，航距和飞行时间分别对连通性产生正向和负向的影响。

（4）中转时间和经停时间

连通性并不仅仅注重量，更注重质，因此MCT时间、最少转机时间、最长的转机时间及经停时间是旅客出行间接连接方式需要考虑的指标。有时旅客出行需要通过一次或者超过一次的中转或经停才能到达目的地，所以该指标可以很好地反映机场连通性中直接连接和间接连接的差异，也是影响飞行效率和服务质量的重要指标。

（5）值机时间

值机时间是指在机场值机、托运行李、安检、登机所耗费的时间，值机时间的增加会影响连通性降低。

本文考虑国内外民航连通性研究中常用指标，设计涵盖旅客航空出行主要影响因素的多个指标，最后确定具体模型指标，建立了三级指标体系，如下图3-1所示。

（二）构建思路

1、数量指数和质量指数

在旅客出行座位数、航线距离和出行时间多个因素指标的基础上，构建了综合指数体系，既考虑了旅客座位数和航线距离作为数量指标，也考虑了出行时间作为质量指标[7]。根据指数体系编制的思想，进一步转化得到容量指数和速度指数。连通性指数分解为数量指数指标和质量指数指标的乘积，机场容量指数表示数量指数，速度指数表示质量指数。

2、无量纲化处理

在基准座位数（S0）和基准速度（V0）两个指标分别选取所有航线投入座位数的最大值和飞行速度最大值，进而对容量指数（Cijk）和速度指数（Vijk）两个指数进行无量纲化处理，消除指数量纲以及数量级不同的影响。

3、几何平均

关于机场i到机场j的连通性指数（CONijk）的计算中，机场容量指数（Cijk）和速度指数（Vijk）经过无量纲化处理后，变为两个相对数，根据统计学的算法，对机场容量指数和速度指数采用几何平均的方式来计算机场i到机场j的连通性指数（CONijk）。

（三）计算过程

步骤1：数据筛选

航班数据中包括起飞日期、起飞区域以及到达区域、起降机场、航班的座位数、航段距离、值机时间、飞行时间和中转（经停）时间等信息。

经过去除异常记录等预处理操作后，首先对数据进行起飞和到达区域的筛选，选择起飞降落区域都为CN的航班，表示计算的连通性仅包括国内航线。其次则需要筛选起飞机场以及到达机场，分别选定起飞机场i和到达机场j,这就筛选出了该航线的所有航班。最后需要筛选相应的时间，例如若需要2016年1月的数据，那么在起飞日期处设置为2016年1月即可获得2016年1月国内i机场到j机场所有航班的数据。

步骤2：计算容量指数Cijk

首先容量指数Cijk是由航班k的座位数以及基准座位数共同决定的。在步骤1中通过数据筛选可以得到国内机场i到机场j的某一时间的所有航班数据，那么也就得到了每个航班k的座位数Sijk。其次基准座位数S0取数据中所有航班的座位数最大值，也即所有年份，所有航班的座位数的最大值。最后计算容量指数Cijk公式如下：

步骤3：计算速度指数Vijk

首先速度指数是由航线的飞行距离，航班k的飞行时间、值机时间和中转(经停)时间共同决定的。

步骤3.1：计算时间因素Tijk

在步骤1中通过数据筛选可以得到国内机场i到机场j每个航班的飞行时间T飞行ijk、值机时间T值机ijk以及中转（经停）时间T中转ijk或T经停ijk。在对得到的时间数据进行应用时，需要先对时间的格式进行转换统一，也即小时-分-秒的表达方式转换为以小时为单位，这样方便后面对时间数据进行运算。其次需要对中转（经停）时间在计算中给定一个系数，这个系数是中转（经停）时间的惩罚系数。最后得到Tijk的计算公式如下：

步骤3.2：航班k速度的计算

通过步骤1的数据筛选后可以得到国内机场i到机场j的飞行距离（也有部分数据是航段距离，采取如果两者都有，优先采取飞行距离，否则选取航段距离），通过步骤3.1得到了国内机场i到j的航班k的时间Tijk，那么就可以计算速度指数，计算公式如下：

步骤3.3：速度指数Vijk的计算

通过步骤3.2计算，得到了国内机场i到j航班k的速度，其次，机场i到机场j所有航班速度基准值V0取目前市场上飞机飞行速度的最大值，也就是900km/h，最后速度指数Vijk的计算公式如下：

步骤4：连通性指数的计算

连通性指数分为四个方面，首先是机场i到机场j航班k连通性指数CONijk，其次是机场i到机场j的连通性指数CONij，再次是机场i的连通性指数CONi，最后是民航连通性指数CON

步骤4.1：CONijk的计算

通过步骤2和步骤3，可以分别得到国内机场i到机场j的航班k的容量指数Cijk和速度指数Vijk，由于机场i到机场j航班k的连通性指数是由其容量指数和速度指数共同决定的，那么CONijk的计算公式如下：

步骤4.2：CONij的计算

通过步骤4.1的计算，可以得到机场i到机场j的所有航班的连通性指数，接下来对计算出来的所有航班的连通性指数进行求和，得出机场i到机场j的连通性指数,公式如下：

步骤4.3：CONi的计算

通过步骤4.2的计算，可以得到所有起飞机场到目的机场的连通性指数，比如不仅得到了机场i到机场j的连通性指数CONij，也得到了机场j到机场i的连通性指数CONji，同时也得到了机场i和机场j所有航班的连通性指数。机场i的连通性指数CONi等于以机场i为起飞机场和以机场i为到达机场的两者连通性指数的和，计算公式如下：

步骤4.4：CON的计算

通过步骤4.3可以得到所有机场的连通性指数，民航连通性指数计算公式如下所示：

民航连通性指数的具体计算过程见图3-3，连通性模型中相关指标及说明见表3-1。

表3-1 连通性模型各指标说明

四、机场连通性指数模型的应用验证

（一）数据来源

本文总结国内外学者已有研究方法与经验，结合国内航空业实际情况，将实际航班运行数据作为基础研究数据源。从中国民航信息网络股份有限公司（简称：中航信）获取成都双流（CTU）、哈尔滨太平（HRB）、济南遥墙（TNA）和北京南苑（NAY）4个机场 2016 年 1 月到 12 月共计 49570条航班数据，具体包括航段序列号、航线、出发与到达时间、执飞航空公司、起飞机场、起飞城市、起飞区域、起飞国家、到达机场、到达城市、到达区域、到达国家、航段距离、飞行时间、座位数（月度累积）、平均值机时间、飞行机场、经停市场等信息，同时采集包括航班类型( 直飞或经停) 、月度航班次数等潜在信息。本文采集了机型信息，是因为不同航线上、不同航空公司采用不同的机型执飞，座位数的差异会导致运力不同，从而在同一航班班次的前提条件下，旅客出行座位可得性存在差异。

为接近实际情况，其中距离数据优先考虑飞行距离，其次为航段距离，中转时间取一个小时，值机时间取所有两个机场所有航线的最小值，最后将月数据转换到年数据上，最终筛选得到 四个机场国内飞行的 47447 条最优航线数据。此外，中转时间取值为60 分钟，最大值机时间不超过180分钟。

（二）模型的月度验证

根据机场连通指数模型，测算和验证了成都双流（CTU）、哈尔滨太平（HRB）、济南遥墙（TNA）和北京南苑（NAY）四个机场的月度连通性指数，结果如表4-1和图4-1所示：

表4-1 样本机场月度连通性指数

由上图4-1可知，四个机场的连通性指数的趋势大致相同，中间低两端高，但成都机场起伏波动较大，其他三个机场全年连通性指数基本持平。

从2016年各月的机场连通性指数来看，哈尔滨机场连通性指数都在50上下浮动，其中1、2月份较高，连通性最好为2月份，指数为60.28，11月份连通性最低。济南机场连通性指数都在32上下浮动，其中第一季度最低，第四季度连通性最好，10月份到达峰值为38.15。成都机场连通性指数都在110上下浮动，其中第三季度连通性指数最低，7月份出现全年指数的低谷为100.73，第一季度连通性指数最高，连通性较强，3月份连通性指数到达峰值为133.24，但5、6月之间波动比较大。北京南苑机场连通性指数都在12上下浮动，其中第二季度连通性指数最低，6月份出现全年指数的低谷为11.59，第四季度连通性指数最高，连通性较强，10月份连通性指数到达峰值为14.16，但6、7月之间波动比较大。

（三）模型的年度验证

根据机场连通指数模型，四个机场的年度连通性指数，结果如图4-2所示：

可以看出，这四个机场的年度连通性指数有较大差异，其中成都的连通性指数最高为1499.14，连通性最好，最低为南苑机场，其连通性指数为164.37，哈尔滨和济南机场的连通性指数分别为689.62和428.83。

五、结论

民航连通性指数的模型构建采用了综合评价指数的方法，将航线运力、航距、飞行时间等多指标进行综合，最后形成综合性的一个指数，通过连通性指数数值比较达到民航连通性评价的目的。中国民航连通性指数模型具有全面性、合理性和可行性的特点，能够衡量我国民航连通性的发展水平和发展特点。通过对四个机场的验证分析，与实际发展情况基本一致，认为中国民航连通性指数模型的构建总体合理、切实可行；该模型不仅仅适用于国内民航连通性，同样适用于地区和国际民航连通性指数的测算。