| 摘 要 图形图像的旋转在移动应用程序开发，特别是游戏开发过程中有着现实的需求。但J2ME对此提供的支持却十分有限，如MIDP2.0仅支持图像成90度整数倍的旋转。针对这种情况， 本文提出了一种实现图像任意角度旋转的方案并提供了算法实现。然后对算法的应用问题进行了探讨，分析了算法的局限性。最后介绍了在j2me中实现旋转的另外两种参考性方案。 关键词 J2ME;CLDC;MIDP;Sprite;图像旋转 J2ME概述 J2ME是标准版java（J2SE）面向手机、PDA等各类移动和嵌入式设备的缩减版本，是一种获得众多厂商的支持和广泛使用的移动设备开发平台。图一展示了J2ME技术的体系结构。它分为三层：虚拟机层，配置层，和简表层。 配置层（Configuration）通过对功能的描述，把千差万别的嵌入式设备进行了功能的说明和分类。它把运算功能有限、内存较小、电力有限的设备，定义在CLDC(有限连接设备配置)规范中，这类设备有PDA 、手机等；把运算能力相对较佳、内存相对较大、电力供应比较充足的设备，定义在CDC(连接设备配置)规范之中，这类设备有电冰箱、机顶盒、车载计算设备等。 虚拟机层（Virtual Machine）基于宿主操作系统，按照某一种配置，实现了Java虚拟机。CDC配置对应的虚拟机叫CVM，CLDC对应的虚拟机叫做KVM。 简表层（Profile）建立在配置层之上，提供了面向用户的更高层次的功能，如用户接口，网络，数据存储等。基础规范（Foundation Profile）和个人规范（Personal Profile）是CDC之上的两个重要的规范，移动信息设备规范（MIDP）和PDA规范（PDAP）是CLDC之上的两个重要的规范。当前，无线应用程序的开发主要是在MIDP之上进行的。 配置层和简表层共同构成了J2ME的运行环境。如CLDC/MIDP架构构筑了手机应用程序的开发和运行环境。本文所实现的图像旋转算法便是基于这种架构的。
需要注意的是，这些规范也是在不断发展的。如早期很多的设备的计算能力非常有限，CLDC1.0就只支持整型数值。后来数随着设备运算能力的提高，CLDC1.0发展到CLDC1.1，就加如了对浮点运算的支持。对MIDP规范也一样，从1.0发展到2.0，它通过扩充类和接口的功能，加强了对游戏开发的支持，增加了图像处理功能（旋转要用到），增强了对网络功能的支持，如串口、套接字、https等。 2D旋转的数据基础 考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示，这里点P(x,y)到原点O绕O点逆时针旋转角度θ后到点P′(x′,y′)。由三角函数的几何意义，有x = r*cos α ,y = r*si n α和x′ = r*cos(α +θ) , y′ = r*sin(α + θ)，推出：
当把旋转点一般化为Q（x0,y0）,得到：
在开发时，我们使用设备坐标系，它以屏幕的左上角为坐标原点，y轴方向向下。此时，我们不妨视θ为饶旋转点顺时针旋转的角度，这样，上面的公式依然成立。
1、算法思想 为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。 在图三中，阴影部分为源图像，O为旋转点，P、Q分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。 对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转θ度在新图像中的位置，即相对于Q点的位置(destX , destY)：
计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。 旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q点相对于P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。
2、在J2ME中的算法实现 我们将上面的思想具体化，得到算法的流程图（见图四示）
在MIDP2.0中，Image类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。
3、旋转失真问题 因为旋转公式含有三角函数，所以求出的旋转坐标取整后有可能插入到先前已插入的位置中，而没有插入到它本应该插入的位置。例如：计算出旋转坐标（3.1,4）取整后插入到（3,4）中；如果计算下个旋转坐标为（3.4，4），取整后又被插入到（3,4）中，因此覆盖了原来的像素点，而且（3.4，4）对应的像素点没有办法插入到它应该插入的位置，造成失真。 要解决这个问题，在不考虑牺牲额外资源的情况下，一般的方法是先将图像放大若干倍，然后再进行旋转，再等比例缩小。对于边界可考虑马赛克的处理方式或者用两行重描补偿误差的办法。 1、模拟浮点运算 上述算法是基于cldc1.1规范的，该规范提供了对浮点运算和三角函数运算的直接支持。为提高程序的通用性，我们希望算法能运行在cldc1.0设备上。 cldc1.0不支持任何非整形的数值，要实现三角函数的计算，我们可以考虑用已有的整型数来模拟浮点数：把一个整数分成两个域，分别存放浮点的整数和小数部分，这并不难，但要模拟通用的数学函数，如正弦、余弦、二次方根、指数运算等就不那么容易了，需要花费不少时间。由于一些现有的库已经能够很好地完成这些工作，一般情况下，我们可以直接拿来用。 这里我们选用Onne Hommes编写的MathFP库，该库提供了基于整形int和长整形long的不同精度的实现，有简单、健壮、速度快的特点。看下面使用该库的示例代码：
前两行构造了两个定点数0.10和0.2，第三行计算他们的乘积，并根据这个值构造定点数zFP，最后一行把zFP的值输出。 这些定点值xFP,yFP,zFP不是真正意义上的整型值，虽然它们用整型值来存储数据。使用这些定点值时必须调用相应的MathFP方法。 别的可以选用的浮点运算库有JMFP、FPLib、shiftFP等。 2、使用预置的三角函数表 三角函数的计算一般比较慢，为提高运行速度，我们可以对数值进行预计算，比如提前计算出360?以内角度的正弦和余弦值，把结果存储在一个静态数组中，如下面代码。
这样使用时，从数组中直接值就行了。事实上，根据三角函数的特点，我们只需预计算存储0-90度的正弦函数值，便可以导出任意角度的正弦、余弦值。读者可以编写一个单独的方法实现之。 由于移动设备的屏幕通常比较小，做高精度的三角函数运算的意义不大，所以一般采取近似模拟的办法。(1)对有浮点支持/第三方库支持的情况，不去存放每个角度的三角函数值，每隔5?存一个值。(2) 对于没有浮点支持和第三方浮点库支持的情况，在表中存放角度的三角函数值乘以某个较大数（如4096）取整后的值，在实际计算之后，再等比例缩小(除以4096)。这两种方法在实际中都有不少应用。 3、Sprite中的图像旋转 Sprite，即精灵，是在游戏中代表角色的类，它管理所有的图像帧来实现各种动画效果，在游戏开发中有着广泛的应用。如果需要表现动画效果，那用Sprite是再合适不过的了。MIDP2.0中，提供了专门的这样一个类，在构造时只需把图像对象作为参数传递。Sprite类自身提供了图像反射和成90度整数倍旋转的功能。如果要实现任意角度旋转，本质上跟上面的Image的旋转没有分别，只是在Sprite中内置了精灵的位置等信息，管理起来会更加方便高效。 读者可以参考上面Image的实现，方便写出基于Sprite的旋转实现。需注意的是，Sprite一次只能取一帧图像，因此需要首先把该帧从图像集中提取出来。图五展示了“淘金者”游戏中，精灵类“钩子”的逆时针方向0到60?的旋转效果图。
图五 钩子的旋转效果 4、局限性 (1)该算法的使用过程中生成了较大的图像，比较适合于图像绕固定点连续旋转情况。如果实际中图像只需做一次旋转，或旋转点经常变换，这种方法会产生较大的无效区域，增加处理的负担，此时，旋转后图像的大小最好根据旋转点和角度做最优化计算。 (2)算法需要获得图像的象素信息，这在midp2.0才给予支持，如果要在midp1.0的机器上实现图像旋转，须借助于设备厂商专用开发包，如Nokia开发包就提供了DirectUtils类实现类似上面createRGBImage()的功能。当然这只能在相应设备上才能用。 (3)算法要求设备支持Alpha通道，否则不能正常的表现效果。 (4)基于该方法的Sprite对象在做碰撞检测时，须采用象素检测的方法。 其余方案 1、预置图像 预置图像就是把所需要的各个角度的图像预先存储起来，然后按需直接调用的方法。这种方法不需要我们在程序中做像素级的操作，所以使用起来较简单。缺点是当要存储的图像类别和角度很大时，会增加不少存储开销。 当所需要的各角度的图像为偶数个且在0-360?范围内均匀分布时，借助于MIDP2.0的Sprite类提供的顺时针旋转90?、180?、270?度的功能，我们可以在一定程度上降低这种开销。比如在坦克大战游戏中，假如一辆坦克需要一周范围内均匀分布的12个不同的方向，则需预置12副图像。借助于该方法，只需要提供三张图片就够了(见图六)，当它们分别旋转90?、180?和270?后就得到了完整的12个方向，节省了3/4的存储开销。
图六 预置图像 2、使用TinyLine 2D 这是一个用于高性能图形绘制的j2me开发包。它面向程序员，定义了一组紧凑的2d图形对象集，扩展了j2me在移动设备上的图形表现能力。它提供了基于CLDC 1.0 纯Java语言的实现，很小巧，整个库不足35k，能够很方便地集成到应用程序当中去。需要说明的是，该库不但支持图形，对一般意义上的光栅图像也支持，通过它也能实现旋转等的操作。 结论 J2ME作为移动信息设备上的开发应用程序的开放平台，获得了众多厂商的支持，和越来越广泛的使用。本文从数学的基础出发，提出了实现图像按任意角度旋转的一种方案并给出了基于J2ME/MIDP平台的实现，给出了局限性分析，最后引出了实现图像旋转的另外两种参考性方法。其实方法并没有好劣之分，只有适合不适合之说，在实际应用中，我们应根据具体的需求，选择最合适的方案。希望本文能给读者在J2ME开发中需要用到图像旋转的功能时提供有益的参考。 |
