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| 本文来自于简书,本文主要介绍了数据结构中的八大排序算法，利用Python分别将他们进行实现。 |
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前言
八大排序，三大查找是《数据结构》当中非常基础的知识点，在这里为了复习顺带总结了一下常见的八种排序算法。
常见的八大排序算法，他们之间关系如下：
排序算法
他们的性能比较：
性能比较
下面，利用Python分别将他们进行实现。
直接插入排序
算法思想：
直接插入排序
直接插入排序的核心思想就是：将数组中的所有元素依次跟前面已经排好的元素相比较，如果选择的元素比已排序的元素小，则交换，直到全部元素都比较过。
因此，从上面的描述中我们可以发现，直接插入排序可以用两个循环完成：
第一层循环：遍历待比较的所有数组元素
第二层循环：将本轮选择的元素(selected)与已经排好序的元素(ordered)相比较。如果：selected
> ordered，那么将二者交换
代码实现：
希尔排序
算法思想：
希尔排序
希尔排序的算法思想：将待排序数组按照步长gap进行分组，然后将每组的元素利用直接插入排序的方法进行排序；每次将gap折半减小，循环上述操作；当gap=1时，利用直接插入，完成排序。
同样的：从上面的描述中我们可以发现：希尔排序的总体实现应该由三个循环完成：
第一层循环：将gap依次折半，对序列进行分组，直到gap=1
第二、三层循环：也即直接插入排序所需要的两次循环。具体描述见上。
代码实现：
简单选择排序
算法思想：
简单选择排序
简单选择排序的基本思想：比较+交换。
从待排序序列中，找到关键字最小的元素；
如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；
从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复(1)、(2)步，直到排序结束。
因此我们可以发现，简单选择排序也是通过两层循环实现。
第一层循环：依次遍历序列当中的每一个元素
第二层循环：将遍历得到的当前元素依次与余下的元素进行比较，符合最小元素的条件，则交换。
代码实现：
堆排序
堆的概念：
堆：本质是一种数组对象。特别重要的一点性质：任意的叶子节点小于（或大于）它所有的父节点。对此，又分为大顶堆和小顶堆，大顶堆要求节点的元素都要大于其孩子，小顶堆要求节点元素都小于其左右孩子，两者对左右孩子的大小关系不做任何要求。
利用堆排序，就是基于大顶堆或者小顶堆的一种排序方法。下面，我们通过大顶堆来实现。
基本思想：
堆排序可以按照以下步骤来完成：
首先将序列构建称为大顶堆（这样满足了大顶堆那条性质：位于根节点的元素一定是当前序列的最大值）；
构建大顶堆
取出当前大顶堆的根节点，将其与序列末尾元素进行交换（此时：序列末尾的元素为已排序的最大值；由于交换了元素，当前位于根节点的堆并不一定满足大顶堆的性质）；
对交换后的n-1个序列元素进行调整，使其满足大顶堆的性质；
重复2.3步骤，直至堆中只有1个元素为止。
代码实现：
冒泡排序
算法思想：
冒泡排序
冒泡排序思路比较简单：
将序列当中的左右元素，依次比较，保证右边的元素始终大于左边的元素（ 第一轮结束后，序列最后一个元素一定是当前序列的最大值）；
对序列当中剩下的n-1个元素再次执行步骤1。
对于长度为n的序列，一共需要执行n-1轮比较（利用while循环可以减少执行次数）。
代码实现：
快速排序
算法思想：
快速排序
快速排序的基本思想：挖坑填数+分治法
从序列当中选择一个基准数(pivot)，在这里我们选择序列当中第一个数最为基准数；
将序列当中的所有数依次遍历，比基准数大的位于其右侧，比基准数小的位于其左侧；
重复步骤1.2，直到所有子集当中只有一个元素为止。用伪代码描述如下：
i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中
代码实现：
归并排序
算法思想：
归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个典型的应用。它的基本操作是：将已有的子序列合并，达到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
归并排序其实要做两件事：
分解：将序列每次折半拆分
合并：将划分后的序列段两两排序合并
因此，归并排序实际上就是两个操作，拆分+合并
如何合并？
L[first...mid]为第一段，L[mid+1...last]为第二段，并且两端已经有序，现在我们要将两端合成达到L[first...last]并且也有序。
首先依次从第一段与第二段中取出元素比较，将较小的元素赋值给temp[]
重复执行上一步，当某一段赋值结束，则将另一段剩下的元素赋值给temp[]
此时将temp[]中的元素复制给L[]，则得到的L[first...last]有序
如何分解？
在这里，我们采用递归的方法，首先将待排序列分成A,B两组；然后重复对A、B序列分组；直到分组后组内只有一个元素，此时我们认为组内所有元素有序，则分组结束。
代码实现：
基数排序
算法思想：
基数排序
基数排序：通过序列中各个元素的值，对排序的N个元素进行若干趟的“分配”与“收集”来实现排序。
分配：我们将L[i]中的元素取出，首先确定其个位上的数字，根据该数字分配到与之序号相同的桶中
收集：当序列中所有的元素都分配到对应的桶中，再按照顺序依次将桶中的元素收集形成新的一个待排序列L[
]
对新形成的序列L[]重复执行分配和收集元素中的十位、百位...直到分配完该序列中的最高位，则排序结束。
根据上述“基数排序”的展示，我们可以清楚的看到整个实现的过程。
代码实现：
后记
写完之后运行了一下时间比较：
1w个数据时：
10w个数据时：
从运行结果上来看，堆排序、归并排序、基数排序真的快。
对于快速排序迭代深度超过的问题，可以将考虑将快排通过非递归的方式进行实现。
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