层次分析法（简记AHP)，在20世纪70年代中期由seaty正式提出，它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用和有效性，很快在世界范围得到重视，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例，假如有3个旅游胜地A、B、c供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然特别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，c次之；c居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、c中确定哪个作为最佳地点。

一、层次分析法的基本步骤

①建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

②构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。

③计算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。

④计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。

二、选择供应商

买方与供应商之间的战略伙伴合作被定义为二者之间长期的、信息共享的、风险与报酬共担的持续合作关系。除了成本、质量、交货期以外，供应商的选择标准还包括其他许多因素，如供应商的管理水平、目标一致性及其战略方向。然而这些标准都是定性的，因此，公司需要给每个因素赋予权重。公司要进行供应商选择，层次分析法是帮助决策的有效技术之一。

假设用四个指标(质量、价格、服务与交货期)来评价供应商，并有四个供应商A、B、C、D可以考虑，层次建立如图所示。

买方必须进行一系列两两比较来确定指标的相对重要性。如果买方认为质量与价格差不多，但质量比价格稍微重要，则数值2可以表达这个判断。如果价格比服务稍微重要，则数值3适宜表达这个判断。假设判断具有传递性，则质量相对于服务的重要性可用6来描述。

可是判断不一定总能保待完全的一致性。如，质量与服务相比介于稍微重要与明显重要之间，即可用4来描述这一判断。随着这一判断过程的继续，决策者已经认定质量与交货期的相对重要性是2。在这一阶段需要完成六个两两比较。这些信息可以用如下表所示的两两判断矩阵来表示。矩阵中的对角线上的数据都是1，其余数据为相应判断值的倒数。

利用矩阵中的数据可以得到指标权重的准确估计值(下表所示)。权重提供了对每个指标相对重要性的测度。计算过程可以总结为如下三个步骤：
①对矩阵每列求和。
②矩阵中每个值除以相应列之和。
③计算每行平均值。

计算结果如表中所示。在本例中，质量、价格、服务和交货期权重分别为0．457，0．3，0．138和0．105。因此，质量的权重约为价格权重的1．5倍(0．457：0．300)，约为服务权重的3．3倍(0．457：0．138)，约为交货期权重的4．3倍(0．457：0．105)。

进一步对四个供应商就每个指标进行两两比较，这个过程与建立指标的两两比较短阵的步骤一样。唯一的区别是对每一个指标都有相应的比较短阵。决策者首先就质量指标对供应商进行两两比较，然后对其他三个指标重复上述过程。假设买方已经给出了如下表所示的四个两两比较矩阵．那么，供应商在每个指标下的权重就可以通过上文提到的三个步骤进行确定，每个矩阵各供应商的权重见下表：

层次分析法的最后一步可以总结为下表所示。这张表展示了总排序结果是如何得到的。这个过程被称之为简单加权平均。对每一个供应商而言，在四个评价指标下的权重已经求出，四个权重乘以相应指标的权重累加后就得到供应商的排序总分。每个供应商的总分代表了选择该供应商所能获得的总的利益。在本例中，供应商A总分0．325，被判断为最好；B总分0．294，次之。因此，应该选择供应商A。

三、层次分析法的优点

运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性