一、白盒测试

根据软件产品的内部工作过程，在计算机上进行测试，以证实每种内部操作是否符合设计规格要求，所有内部成分是否已经过检查。这种测试方法就是白盒测试。白盒测试把测试对象看做一个打开的盒子，允许测试人员利用程序内部的逻辑结构及有关信息，设计或选择测试用例，对程序所有逻辑路径进行测试。通过在不同点检查程序的状态，确定实际的状态是否与预期的状态一致。

不论是黑盒测试，还是白盒测试，都不可能把所有可能的输入数据都拿来进行所谓的穷举测试。因为可能的测试输入数据数目往往达到天文数字。下面让我们看两个例子。

假设一个程序P有输入X和Y及输出Z，参看图10-4-1。在字长为32位的计算机上运行。如果X 、Y只取整数，考虑把所有的X 、Y值都做为测试数据，按黑盒测试方法进行穷举测试，力图全面、无遗漏地“挖掘”出程序中的所有错误。这样做可能采用的测试数据组（Xi，Yi）的最大可能数目为： 。如果程序P测试一组X、Y数据需要 1毫秒，且一天工作24小时，一年工作365天，要完成264组测试，需要5亿年。

图 10-4-1　黑盒子

而对一个具有多重选择和循环嵌套的程序，不同的路径数目也可能是天文数字。设给出一个如图 10-4-2所示的小程序的流程图，其中包括了一个执行达20次的循环。那么它所包含的不同执行路径数高达 条，若要对它进行穷举测试，覆盖所有的路径。假使测试程序对每一条路径进行测试需要1毫秒，同样假定一天工作24小时，一年工作365 天，那么要想把如图 10-4-2所示的小程序的所有路径测试完，则需要3170年。

图 10-4-2　白盒测试中的穷举测试

以上的分析表明，实行穷举测试，由于工作量过大，实施起来是不现实的。任何软件开发项目都要受到期限、费用、人力和机时等条件的限制，尽管为了充分揭露程序中所有隐藏错误，需要针对所有可能的数据进行测试，但事实告诉我们，这样做是不可能的。

软件工程的总目标是充分利用有限的人力、物力资源，高效率、高质量、低成本地完成软件开发项目。在测试阶段既然穷举测试不可行，为了节省时间和资源，提高测试效率，就必须要从数量极大的可用测试用例中精心地挑选少量的测试数据，使得采用这些测试数据能够达到最佳的测试效果，能够高效率地把隐藏的错误揭露出来。

二、逻辑覆盖

逻辑覆盖是以程序内部的逻辑结构为基础的设计测试用例的技术。属白盒测试。这一方法要求测试人员对程序的逻辑结构有清楚的了解，甚至要能掌握源程序的所有细节。由于覆盖测试的目标不同，逻辑覆盖又可分为：语句覆盖、判定覆盖、判定－条件覆盖、条件组合覆盖及路径覆盖。

1.语句覆盖

语句覆盖就是设计若干个测试用例，运行被测程序，使得每一可执行语句至少执行一次。这种覆盖又称为点覆盖，它使得程序中每个可执行语句都得到执行，但它是最弱的逻辑覆盖准，效果有限，必须与其他方法交互使用。

2.判定覆盖

判定覆盖就是设计若干个测试用例，运行被测程序，使得程序中每个判断的取真分支和取假分支至少经历一次。判定覆盖又称为分支覆盖。

判定覆盖只比语句覆盖稍强一些，但实际效果表明，只是判定覆盖，还不能保证一定能查出在判断的条件中存在的错误。因此，还需要更强的逻辑覆盖准则去检验判断内部条件。

3.条件覆盖

条件覆盖就是设计若干个测试用例，运行被测程序，使得程序中每个判断的每个条件的可能取值至少执行一次。

条件覆盖深入到判定中的每个条件，但可能不能满足判定覆盖的要求。

4.判定－条件覆盖

判定－条件覆盖就是设计足够的测试用例，使得判断中每个条件的所有可能取值至少执行一次，同时每个判断本身的所有可能判断结果至少执行一次。换言之，即是要求各个判断的所有可能的条件取值组合至少执行一次。

　判定－条件覆盖有缺陷。从表面上来看，它测试了所有条件的取值。但是事实并非如此。往往某些条件掩盖了另一些条件。会遗漏某些条件取值错误的情况。为彻底地检查所有条件的取值，需要将判定语句中给出的复合条件表达式进行分解，形成由多个基本判定嵌套的流程图。这样就可以有效地检查所有的条件是否正确了。

图 10-4-3（a）　复合判定的例子

图 10-4-3（b）　改为单个条件判定的嵌套结构的例子

5.多重条件覆盖

多重条件覆盖就是设计足够的测试用例，运行被测程序，使得每个判断的所有可能的条件取值组合至少执行一次。

这是一种相当强的覆盖准则，可以有效地检查各种可能的条件取值的组合是否正确。它不但可覆盖所有条件的可能取值的组合，还可覆盖所有判断的可取分支，但可能有的路径会遗漏掉。测试还不完全。

6.路径测试

路径测试就是设计足够的测试用例，覆盖程序中所有可能的路径。这是最强的覆盖准则。但在路径数目很大时，真正做到完全覆盖是很困难的，必须把覆盖路径数目压缩到一定限度。下面我们做一分析。

三、关于控制结构测试的一些讨论

1.分支结构的路径数

当程序中判定多于一个时，形成的分支结构可以分为两类：嵌套型分支结构和连锁型分支结构。如图 10-4-4所示。对于嵌套型分支结构，若有n个判定语句，则需要n+1个测试用例；但对连锁型分支结构，若有n个判定语句，则需要有 个测试用例，去覆盖它的 条路径。当n较大时将无法测试。

（a）嵌套型分支结构

（b）连锁型分支结构

图 10-4-4　分支的两种类型

为减少测试用例的数目，可采用试验设计法，抽取部分路径进行测试。由于抽样服从均匀分布，因此，在假定各条路径的重要性相同，或暂不明确各条路径的重要性的情况下可以做到均匀抽样。如果明确了各条路径的重要性，还可以采取加权的办法，筛选掉部分路径，再用如下的措施进行抽样。具体步骤如下：

（1） 设耦合型分支结构中有n个判定，计算满足关系式 的最小自然数m；

（2） 设 ，取正交表L4，并利用它设计测试数据。

例如，一个耦合型分支结构中有三个判定语句P1，P2，P3。它全部路径是23＝8条。先计算 的t，得t= 4。取正交表L4，如图10-4-5（a）所示，把每一列当做一个判定，每一行当做可取的测试用例，则正交表L4最多可取三个判定，分别代之以P1，P2，P3。判定P1，P2，P3的取假分支和取真分支分别记作S1、S2；S3、S4；S5、S6，用各个判定的取假分支取代正交表L4中的“0”，用取真分支取代正交表中的“1”，就建立起一个测试路径矩阵，如图 10-4-5（b）所示。这样，测试路径数目从 条减少到3＋1＝4条。

图 10-4-5（a）　正交表L4

图 10-4-5（b）　路径抽样矩阵
2.条件测试的策略

程序中的条件分为简单条件和复合条件。简单条件是一个布尔变量或一个关系表达式（可加前缀NOT），复合条件由简单条件通过逻辑运算符（AND、OR、NOT）和括号连接而成。如果条件出错，至少是条件中某一成分有错。条件中可能的出错类型有：布尔运算符错、布尔变量错、布尔括号错、关系运算符错、算术表达式错。

如果在一个判定的复合条件表达式中每个布尔变量和关系运算符最多只出现一次，而且没有公共变量，应用一种称之为BRO（分支与关系运算符）的测试法可以发现多个布尔运算符或关系运算符错，以及其他错误。

BRO策略引入条件约束的概念。设有n个简单条件的复合条件C，其条件约束为 ，其中 是条件C中第i个简单条件的输出约束。如果在C的执行过程中，其每个简单条件的输出都满足D中对应的约束，则称条件C的条件约束D由C的执行所覆盖。特别地，布尔变量或布尔表达式的输出约束必须是真（t）或假（f）；关系表达式的输出约束为符号>、=、<。

（1） 设条件为 。其中 是布尔变量， 的输出约束为 ，在此， 和 或为t或为f。则 是 可能的一个约束。覆盖此约束的测试（一次运行）将令 为t， 为f。BRO策略要求对 的可能约束集合 中的每一个，分别设计一组测试用例。如果布尔运算符有错，这三组测试用例的运行结果必有一组导致 失败。

（2） 设条件为 。其中 是布尔表达式， 和 是算术表达式， 的输出约束为 ，在此， 或为t或为f； 则是<、= 或>。因此，只有 与 中 的不同，可以修改 的约束集合 ，导出 的约束集合。因为在 中，“t”相当于“=”，“f”相当于“<”或“>”，则 的约束集合为 。据此设计4组测试用例，检查 中可能的布尔或关系运算符中的错误。

（3） 设条件为 。其中 都是算术表达式， 的输出约束为 ，在此， 和 的约束均为<、=、>。 中只有 与 中的 不同，可以修改 的约束集合 ，导出 的约束集合。因为在 中，“t” 相当于“>”，"f"相当于“<”或“=”，则 的约束集合为 。根据这个约束集合设计测试用例，就能够检测 中的关系运算符中的错误。

3.循环测试

循环分为4种不同类型：简单循环、连锁循环、嵌套循环和非结构循环，见图 10-4-6。